수학 로그 이야기

로그함수는 지수함수의 역함수이며, 대수함수라고도 한다.
대수라는 말은 지수에 대응된다는 의미이다.
그래서 자연로그와 같은 의미로 자연대수라는 용어가 사용되기도한다.
로그의 편리함은 큰수를 다룰때 알게된다.
예를 들어, 100억이라는 숫자를 더하고 빼고 곱하고 나눌때 번거로움을 한번 겪어보자.
이때 불편함을 느낀다면
이 숫자를 10으로 축소시켜 변환시킬수 있는 도구가 있다는 것을 알게 되었을때 정말 고마움을 느끼게 될 것이다.

로그에 대한 이해를 돕기 위해 로그를 나타내는 표현을 여러가지로 생각해볼 필요가 있다.

혹은 아래와 같이 표현할수도 있다.

혹은 아래와 같이 표현할수도 있다.

즉, 로그값은 어떤 수의 지수값을 알 수 있게 해준다.
어떤 수가 몇 거듭제곱을 한 수인지 알게 해준다.

로그 a 의 x 라는 식을 보면 a가 x가 되기 위해 몇 거듭제곱을 해야하는지를 알려준다고 생각하자.
로그는 거듭제곱 횟수를 알려주는 도구이다.
그렇다면 왜 거듭제곱의 횟수를 알아내야하는가?
좋은 도구라도 어디에 왜 사용하는지 모르면 사용자를 괴롭히는 도구일 뿐이다.

로그는 영어로 log 이고 풀네임은 로가리즘이다.
Logarithm.
뭔가 이름부터 이해가 안가고 복잡해 보이는 이름이다.
이럴 땐 유래를 알아보자.
그 당시 이걸 만든 수학자의 마음을 알수 있게 해준다. 조금은..

고대그리스어 λόγος + ἀριθμός 의 합성어라고 한다.
λόγος 의 뜻은 말, 이야기, 소식, 이론, 이유, 구실 등이라는데 아무리봐도 왜 이 단어를 사용했는지 이해가가질 않는다.
여기저기 검색을 하다가 드디어 단서를 발견했다.

Ratio

로그는 '계산' 또는 '비(比)'를 뜻하는 λόγος(lŏgŏs)의 어간 log-와
'수'를 뜻하는 ἀριθμός(arithmŏs)의 합성어에서 유래했다.

아직 완벽하게 이해가 가지는 않지만
뭔가 숫자의 비율을 다루는 것이다라는 의미를 담고 싶었던것 같다.

이름을 짓는다는 것은 쉬운 일이 아니기 때문에
수학자를 너무 뭐라하지는 말자.
수학자는 작명을 전문으로하는 국문학자가 아니니까.
수긍할 수 없다면 지금 바로 한번 해 보면 안다.
로그를 대신하여 사용할 이름과 기호를 한번 만들어 보자.
딱히 좋은 이름이 생각나지 않는다면 이 쯤에서 수긍을 하고
수학자의 노고를 인정해주자.





참고
https://www.vedantu.com/formula/logarithm-formula

Logarithm Formula

https://en.wiktionary.org/wiki/λόγος

https://en.wiktionary.org/wiki/%CE%BB%CF%8C%CE%B3%CE%BF%CF%82

λόγος - Wiktionary

https://namu.wiki/w/%EB%A1%9C%EA%B7%B8(%EC%88%98%ED%95%99)